Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7}{4} + \frac{x - 2}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{7}{4} + \frac{x - 2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $\frac{7}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 2}{3}$

Schritt 1.2

Um $\frac{x - 2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x - 2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(x - 2) \cdot 4}{12}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3 + (x - 2) \cdot 4}{12}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + (x - 2) \cdot 4}{12}$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 1.5.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + 4 \cdot x - 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + 4 \cdot x - 8}{12}$

Schritt 1.5.5

Subtrahiere $8$ von $21$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{4 x + 13}{12}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - \frac{23}{5}$

Schritt 3